1. Die Beschwerde der Antragstellerin gegen den Beschluss des Amtsgerichts – Familiengericht – Bonn vom 28.04.2010 – 405 F 13/10 – , mit welchem ihr Antrag, ihr das alleinige elterliche Sorgerecht über die beteiligten minderjährigen Kinder B. und C. zu übertragen, zurückgewiesen worden ist, wird auf Kosten der Antragstellerin zurückgewiesen.
2. Der Antrag der Antragstellerin, ihr zur Durchführung des Beschwerdeverfahrens Verfahrenskostenhilfe zu bewilligen, wird zurückgewiesen.
3. Dem Antragsgegner wird für das Beschwerdeverfahren ratenfreie Prozesskostenhilfe unter Beiordnung von Rechtsanwältin Q. in D. bewilligt.