1. Die sofortige Beschwerde der Antragsgegnerin gegen den Beschluss des Amtsgerichts – Familiengericht – Stuttgart vom 20. April 2009 (20 F 112/09) wird zurückgewiesen.
2. Die sofortige Vollziehung des Beschlusses des Amtsgerichts – Familiengericht – Stuttgart vom 20. April 2009 (20 F 112/09) wird angeordnet.
3. Die Antragsgegnerin trägt die Kosten des Beschwerdeverfahrens.
4.Der Antragsgegnerin wird die Gewährung von Prozesskostenhilfe für den Beschwerderechtszug versagt.
5.Dem Antragsteller wird für den Beschwerderechtszug ratenfrei Prozesskostenhilfe bewilligt. Ihm wird Rechtsanwältin G. beigeordnet.
Beschwerdewert: 3.000,– EUR.